Question

设变量x，y满足线性约束条件：

x+y-3≤0 x-y+1≥0 y≥0

，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）

A．2

B．-2

C．6

D．8

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+3y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．

解答：解：变量x，y满足约束条件

x+y-3≤0 x-y+1≥0 y≥0

画出图形：
目标函数z=2x+3y经过点A（-1，0），
z在点A处有最小值：z=2×（-1）+0=-2，
故选B．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法．