题目内容
设曲线2x2＋2xy＋y2＝1在矩阵A＝
(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2＋y2＝1.
(1)求实数a、b的值；
(2)求A2的逆矩阵．
（1）a＝b＝1（2）
【解析】(1)设曲线2x2＋2xy＋y2＝1上任一点P(x，y)在矩阵A对应的变换下的象是P′(x′，y′)，由
＝
＝
，得
因为P′(x′，y′)在圆x2＋y2＝1上，所以(ax)2＋(bx＋y)2＝1，
化简可得(a2＋b2)x2＋2bxy＋y2＝1，依题意可得a2＋b2＝2，2b＝2?a＝1，b＝1或a＝－1，b＝1，而由a>0可得a＝b＝1.
(2)由(1)A＝
，A2＝
＝
?|A2|＝1，(A2)－1＝.
练习册系列答案
学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案
芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案
相关题目
，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
有特征向量为e1＝
，e2＝
，
，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
，若矩阵M的逆矩阵M－1＝
，求a、b的值．
对应的变换作用下得到的图形．