题目内容

19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．3$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$D．$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$

分析 由三视图可得，几何体为底面为正视图，高为$\sqrt{3}$的四棱锥，即可求出几何体的体积．

解答 解：由三视图可得，几何体为底面为正视图，高为$\sqrt{3}$的四棱锥，体积为$\frac{1}{3}×\frac{（1+2）×2}{2}×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，
故选B．

点评 本题考查由三视图求面积、体积，考查学生的计算能力，确定几何体的形状是关键．

练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=（x-$\frac{3}{4}$）ex，g（x）=4x2-4x+mln（2x）（m∈R），g（x）存在两个极值点x1，x2（x1＜x2）．
（1）求f（x1-x2）的最小值；
（2）若不等式g（x1）≥ax2恒成立，求实数a的取值范围．
10．椭圆的焦点为F1，F2，椭圆上存在点P使得$∠{F_1}P{F_2}=\frac{2π}{3}$，则椭圆的离心率e的取值范围是（　　）
A．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1}）$B．$[{\frac{1}{2}，1}）$C．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$D．$（{0，\frac{1}{2}}]$
7．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点M（-1，0）作直线交椭圆于A，B两点，O是坐标原点，求△OAB的面积的最大值，并求此时直线l的方程．
14．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x-2y+6≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最小值为-12．
4．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A，B，若S△OAF=4S△OBF，则直线AB的斜率为（　　）
A．±$\frac{3}{5}$B．±$\frac{4}{5}$C．±$\frac{3}{4}$D．±$\frac{4}{3}$
11．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$|a|=2，|b|=\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$
8．设函数f（x）=$\frac{1}{（x+1）ln（x+1）}$（x＞-1且x≠0）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）值域
（3）已知2${\;}^{\frac{1}{x+1}}$＞（x+1）m对任意x∈（-1，0）恒成立，求实数m的取值范围．
9．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上的一点，若$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|=\sqrt{{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}^2}+{{|{\overrightarrow{P{F_2}}}|}^2}}$，$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|=2|{\overrightarrow{P{F_2}}}|$，则双曲线C的离心率是$\sqrt{5}$．

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