题目内容

(2007石家庄模拟)aR,函数,其中e是自然对数的底数.

(1)讨论函数f(x)R上的单调性;

(2)当-1a0时,求f(x)[21]上的最小值.

答案:略
解析:

解析:

以下讨论的取值情况:

(1)①当a=0时,,∴f(x)R上是减函数;

②当a0时,g(x)=0有两个根11a,其中1a1,函数f(x)(1a)(1,+∞)上是减函数,在(1a1)上是增函数.

③当a0时,g(x)=0有两个根11a,其中1a1,函数f(x)(1)(1a,+∞)上是减函数,在(11a)上是增函数.

(2)当-1a0时,f(x)[21]上是减函数,

故在[21]上,


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