Question

已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S—ABC（图7），求它的表面积.

图7

Answer 1

活动：回顾几何体的表面积含义和求法.

分析：由于四面体S—ABC的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍.

解：先求△SBC的面积，过点S作SD⊥BC，交BC于点D.

因为BC=a,SD===a,

所以S_△SBC=BC·SD=a×a=a².

因此，四面体S—ABC的表面积S=4×a²=a².

点评：本题主要考查多面体的表面积的求法.