题目内容

11．已知集合A={x∈R|log3x＜1}，B={x∈R|x2≥4}，则A∩B=（　　）
A．{x|-2≤x＜0}B．{x|2＜x＜3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|x≤-2或2≤x＜3}

分析 分别求出关于集合A、B中的x的范围，取交集即可．

解答 解：∵A={x∈R|log3x＜1}={x|0＜x＜3}，
B={x∈R|x2≥4}={x|x≥2或x≤-2}，
则A∩B={x|2≤x＜3}，
故选：C．

点评 本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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1．已知l1：ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，l2：$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$（t为参数）．
（1）求l1，l2交点P的极坐标．
（2）点A、B、C三点在椭圆$\frac{x^2}{4}$+y2=1上，O为坐标原点，若有∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，求$\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{OC}|}^2}}}$的值．
2．计算：
（1）$\root{4}{（3-π）^{4}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$×$（\frac{1}{\sqrt{2}}）$-4
（2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$，求$\frac{x+{x}^{-1}}{{x}^{2}+{x}^{-2}-3}$的值．
19．已知α为锐角，若sin2α+cos2α=-$\frac{1}{5}$，则tanα=（　　）
A．3B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$
6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求函数f（x）在（0，π）上的单调增区间；
（2）在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）=0，sin（A+C）=$\sqrt{3}$sinC，C=$\sqrt{3}$，求边a的长．
16．设全集U={1，2，3，4，5}，A∩B={1，2}，（∁UA）∩B={3}，A∩（∁UB）={5}，则A∪B是（　　）
A．{1，2，3}B．{1，2，5}C．{1，2，3，4}D．{1，2，3，5}
3．下列所给关系正确的个数是2．
①π∈R；②$\sqrt{3}$∉Q；③0∈N*；④|-4|∉N*．
20．下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（-∞，0），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　　）
A．f（x）=4-2xB．f（x）=$\frac{1}{x-2}$C．f（x）=x2-2x-2D．f（x）=-|x|
1．设Sn是数列{an}的前n项和，an=4Sn-3，则S2=$\frac{2}{3}$．

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