题目内容

若M为△ABC所在平面内一点,且满足(
MB
-
MC
)•(
MB
+
MC
-2
MA)
=0,则△ABC的形状为(  )
A.正三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等腰直角三角形
由(
MB
-
MC
)•(
MB
+
MC
-2
MA)
=0,可得
CB
•(
MB
-
MA
MC
-
MA
)=0

CB
•(
AB
+
AC
)=0

从而可得以
AB
AC
为临边坐平行四边形的对角线与
BC
垂直
从而可得|
AC
|=|
AB
|

故选:C
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