Question

判断下列各式的符号：

（1）tan250°·cos(-350°);

(2)sin151°cos230°;

(3)sin3cos4tan5;

(4)sin(cosθ)·cos(sinθ)(θ是第二象限角).

Answer 1

解：（1）∵tan250°＞0,cos(-350°)＞0,

∴tan250°·cos(-350°)＞0.

(2)∵sin151°＞0,cos230°＜0,

∴sin151°·cos230°＜0.

(3)∵＜3＜π,π＜4＜,＜5＜2π,

∴sin3＞0,cos4＜0,tan5＜0,

∴sin3·cos4·tan5＞0.

(4)∵θ是第二象限角，

∴0＜sinθ＜1＜,

∴cos(sinθ)＞0.

同理，-＜-1＜cosθ＜0,

∴sin(cosθ)＜0,故sin(cosθ)·cos(sinθ)＜0.