题目内容
已知双曲线（，）的左右焦点，，梯形的顶点，在双曲线上且，，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
若实数满足，则的最小值为（ ）
（A） （B）2 （C）2 （D）4
已知抛物线，圆，过点作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线和圆相切，A，B为切点（A为抛物线切点，B为圆的切点）.
（1）求点A，B坐标；
（2）求面积.
已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是 ．
【答案】
【解析】因为在上是减函数，所以，由函数为值域知，解得．令，则＝，知在上为减函数，在为增函数．又由，得，且，则必有．如图所示．易知．
试题分析：
考点：1、函数的定义域与值域；2、函数的单调性；3、函数图象的应用；4、分段函数．
【易错点晴】本题解答如果不能正确作出函数的图象就无法利用数形结合法直观求解，同时如果确定出函数图象后，不能正确求得切线的取值范围也不能得到正确的结果，因此解答本题的关键是求出的范围，不然会误认为．
【题型】填空题【适用】较易【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
（本小题满分10分）已知集合．
（1）若，求出实数的值；
（2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积等于 ．
已知：函数，若对使得，则实数的取值范围__________．
若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．8
如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M，则点M恰好取自阴影部分的概率是 ．
（本小题满分14分）已知二次函数的图象过点，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）已知,，求函数在上的最大值和最小值；
（3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（
，
）的左右焦点
，
，梯形的顶点
，
在双曲线上且
，
，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案（，）的左右焦点，，梯形的顶点，在双曲线上且，，则双曲线的离心率的取值范围是 ．名校课堂系列答案
满足
，则
的最小值为（ ）
（B）2 （C）2
（D）4
，圆
，过点
作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线和圆相切，A，B为切点（A为抛物线切点，B为圆的切点）.
面积.
，若存在
使得函数
的值域为
，则实数
的取值范围是 ．
在
上是减函数，所以
，由函数
，解得
．令
，则
＝
，知
在
上为减函数，在
为增函数．又由
，得
，且
，则必有
．如图所示．易知
．
的取值范围也不能得到正确的结果，因此解答本题的关键是求出
．
．
，求出实数
的值；
命题
且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
的图象与
轴所围成的封闭图形的面积等于 ．
，若对
使得
，则实数
的取值范围__________．
＋
＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
·
的最大值为（ ）
的图象过点
，且函数
是偶函数．
的解析式；
,
，求函数
在
上的最大值和最小值；
的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．