已知双曲线的焦点到渐进线的距离等于实半轴长.则该双曲线的离心率为( )A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知双曲线的焦点到渐进线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{2}$

分析利用已知条件列出方程，转化求解即可．

解答解：设双曲线的焦点坐标（c，0），渐近线方程为：bx+ay=0，
由题意可得：$\frac{bc}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}=a$，可得a=b，
即c=$\sqrt{2}$a，则e=$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

	A．	f（b^x）≥f（a^x）		B．	f（b^x）≤f（a^x）
	C．	f（b^x）＜f（a^x）		D．	f（b^x）与f（a^x）的大小关系不确定

19．$\overrightarrow a$=（-1，-5，-2），$\overrightarrow b$=（x，2，x+2），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x=（　　）

16．抛物线x²=2py（p＞0）上一点A（$\sqrt{3}$，m）（m＞1）到抛物线准线的距离为$\frac{13}{4}$，点A关于y轴的对称点为B，O为坐标原点，△OAB的内切圆与OA切于点E，点F为内切圆上任意一点，则$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{OF}$的取值范围为$[3-\sqrt{3}，3+\sqrt{3}]$．

3．已知直线l₁：x+my+7=0和l₂：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则实数m=（　　）

13．已知函数$f（x）=-\frac{1}{a}+\frac{2}{x}（x＞0）$
（1）判断f（x）在（0，+∞）上的增减性，并证明你的结论
（2）解关于x的不等式f（x）＞0
（3）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

20．在${（{\sqrt{x}+\frac{3}{x}}）^n}$的展开式中，各二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（　　）

17．已知实数x，y满足x²+4y²≤4，则|x+2y-4|+|3-x-y|的最大值为（　　）

18．设复数z满足$\overline{z}$=|1-i|+i（i为虚数单位），则复数z为（　　）

试题分类