题目内容
8．函数y=2${\;}^{-{x^2}+2x+3}}$的值域为（0，16]．分析 求出幂指数二次函数的范围，然后利用函数的单调性求解函数的值域即可．
解答 解：因为f（x）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4，y=2x是增函数，
所以，函数y=2${\;}^{-{x^2}+2x+3}}$∈（0，16]；
故答案为：（0，16]．
点评 本题考查二次函数的简单性质以及复合函数的单调性，考查计算能力．
练习册系列答案
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19．若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+1=0没有公共点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | -5＜m＜15 | B． | m＜-5或m＞15 | C． | m＜4或m＞13 | D． | 4＜m＜13 |
16．已知ω＞0，在函数y=2sinωx与y=2cosωx的图象交点中，距离最短的两个交点的距离为2$\sqrt{3}$，则ω的值为（ ）
| A． | π | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
3．经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2），B（2，1）的线段总有公共点，则斜率k的取值范围为（ ）
| A． | [-1，1] | B． | （-1，1） | C． | （-∞，-1]∪[1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
17．将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=sinx的图象，则ω，φ的值分别为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$，$\frac{π}{6}$ | B． | 2，$\frac{π}{3}$ | C． | 2，$\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{6}$ |