题目内容

已知△ABC的两顶点A、C是椭圆 $数学公式$ =1的二个焦点，顶点B在椭圆上，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：用特殊值法，取B（4，0），则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此能够推导出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：由题意可知，A（-4，0），C（4，0），
∵顶点B在椭圆上，∴可以取B（0，3）．此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
答案： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查椭圆的定义和性质，用特殊值法能够双快又准地求出结果．

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（1）求顶点A的轨迹L的方程；
（2）若关于原点对称的两点M，N在曲线L上，且已知G（-4，0），求 $数学公式$ • $数学公式$ 的取值范围．

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