函数y=|sinxcosx+$\frac{1}{3}$|的最小正周期是( )A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．函数y=|sinxcosx+$\frac{1}{3}$|的最小正周期是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

D．

2π

分析根据函数y=|sinxcosx+$\frac{1}{3}$|的周期和函数y=$\frac{1}{2}$sin2x的周期相同，利用正弦函数的单调性得出结论．

解答解：函数y=|sinxcosx+$\frac{1}{3}$|=|$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1}{3}$|的周期和函数y=$\frac{1}{2}$sin2x的周期相同，
故它的周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故选：C．

点评本题主要考查正弦函数的周期性，体现了转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案

7．已知函数$f（x）=x-\frac{1}{x}-blnx（b∈R）$，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）设g（x）=x²，求证g（x）＞f（x）-2ln2．

4．设离散型随机变量ξ可能取到值为1，2，3，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3），若ξ的数学期望Eξ=$\frac{7}{3}$，则a+b=$\frac{1}{6}$．

11．在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以$\frac{1}{3}$为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（　　）

1．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+5|，f（x）-m≥0恒成立．
（I）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若m的最大值为n，解不等式|x-3|-2x≤2n-8．

8．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圆x²+y²=（$\frac{b}{2}$t+$\frac{c}{2}$）²，（c为椭圆的半焦距）对任意t∈[1，2]恒有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围为（　　）

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

D．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{4}{5}$）

5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，椭圆C与y轴交于A、B两点，|AB|=2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点P是椭圆C上的动点，且直线PA，PB与直线x=4分别交于M、N两点，是否存在点P，使得以MN为直径的圆经过点（2，0）？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由．

6．小冉有3条不同款式的裙子，5双不同款式的靴子，某日她要去参加聚会，若穿裙子和靴子，则不同的穿着搭配方式的种数为（　　）

试题分类