Question

10．已知$a={16^{\frac{1}{3}}}$，$b={2^{\frac{4}{5}}}$，$c={5^{\frac{2}{3}}}$，则（　　）

• A． b＞a＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞b＞a
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 根据幂函数和指数函数的单调性判断即可．

解答 解：$a={16^{\frac{1}{3}}}$=${4}^{\frac{2}{3}}$=${2}^{\frac{4}{3}}$，$b={2^{\frac{4}{5}}}$，$c={5^{\frac{2}{3}}}$，
由函数y=${x}^{\frac{2}{3}}$在（0，+∞）上为增函数，故a＜c，
由函数y=2^x在R上为增函数，故b＜a，
故c＞a＞b，
故选：D．

点评 本题考查了幂函数和指数函数的单调性的应用，属于基础题．