Question

先后抛掷两颗骰子,观察向上的点数,问：

(1)共有多少种不同的结果？

(2)所得点数之和是3的概率是多少？

(4)所得点数之和是3的倍数的概率是多少？

Answer 1

解析:(1)将骰子抛掷一次,它出现6种结果,先后抛掷两颗骰子,第一颗骰子出现6种结果,对每一种结果,第二颗又有6种可能结果,于是一共有6×6=36种不同的结果.

(2)事件“所得点数之和为3”记为A,共有两种结果“第一颗点数为1,第二颗点数为2”和“第一颗点数为2,第二颗点数为1”,故所求概率为P(A)=.

(3)第一次抛掷,向上的点数为1,2,3,4,5,6这6个数中的某一个,第二次抛掷时都可以有两种结果,使两次向上的点数和为3的倍数(例如第一次向上的点数为4,则当第二次向上的点数为2或5时,两次的点数之和都为3的倍数),于是共有6×2=12种不同的结果.

因为抛掷2次得到的36种结果是等可能出现的,记“向上的点数之和是3的倍数”为事件A,则事件A的结果有12种,故所求的概率为P(A)=.