Question

满足arccos（1-x）≥arccosx的x的取值范围是（　　）

• A、[-1，-

  1

  2

  ]
• B、[-

  1

  2

  ，0]
• C、[0，

  1

  2

  ]
• D、[

  1

  2

  ，1]

Answer 1

分析：应用反函数的运算法则，反函数的定义及性质，求解即可．

解答：解：arccos（1-x）≥arccosx 化为cos[arccos（1-x）]≤cos[arccosx]
所以1-x≤x，即：x≥

1

2

，
又x∈[-1，1]，所以x的取值范围是[

1

2

，1]
故选D．

点评：本题考查反余弦函数的运算法则，反函数的定义域，考查学生计算能力，是中档题．