双曲线x2-4y2=-1的渐进线方程为x±2y=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．双曲线x²-4y²=-1的渐进线方程为x±2y=0．

分析令双曲线的右边为0，即可得到双曲线的渐近线方程．

解答解：由x²-4y²=0，可得双曲线x²-4y²=-1的渐近线方程是x±2y=0．
故答案为：x±2y=0．

点评熟练掌握双曲线的方程与渐近线的方程的关系是解题的关键．

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1．在等比数列{a_n}中，若a₁+a₂=5，a₃+a₄=15，则a₅+a₆的值为（　　）

1．已知点M（m，0），m＞0和抛物线C：y²=4x．过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，且|$\overrightarrow{MF}$|=|$\overrightarrow{MA}$|，则m=$\frac{11}{2}$．

18．已知${f_n}（x）={a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_n}{x^n}$，且${f_n}（-1）={（-1）^n}•n$，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）当k＞7且k∈N^*时，证明：对任意n∈N^*都有$\frac{2}{{{a_n}+1}}+\frac{2}{{{a_{n+1}}+1}}+\frac{2}{{{a_{n+2}}+1}}+…+\frac{2}{{{a_{nk-1}}+1}}＞\frac{3}{2}$成立．

5．下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	3.6	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

15．含有甲、乙、丙的六位同学站成一排，则甲、乙相邻且甲、丙两人中间恰有两人的站法的种数为（　　）

2．已知等差数列{a_n}中a₁=1，s_n为其前n项和，且S₄=S₉，a₄+a_k=0，则实数k等于（　　）

19．某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

项目类别	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价	每年最多可生产的件数
A产品	20	m	10	200
B产品	40	8	18	120

其中年固定成本与年生产的件数无关，c为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计c∈[6，9]另外，年销售x件B产品时需上交0.05x²万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y₁，y₂与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；
（2）如何投资最合理（可获得最大年利润）？请你做出规划．

20．已知θ为第二象限角，且cosθ=-$\frac{3}{5}$，则tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$-\frac{1}{7}$．