题目内容
7．已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为（ ）| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 求出f′（x），根据f′（1）=3，列出方程解出a．
解答 解：f′（x）=alnx+a，
∵f′（1）=3，∴a=3．
故选：B．
点评 本题考查了基本函数的导数及导数运算，是基础题．
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18．下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是（ ）
| A． | 独脚难行，孤掌难鸣 | B． | 前人栽树，后人乘凉 | ||
| C． | 物以类聚，人以群分 | D． | 飘风不终朝，骤雨不终日 |
19．已知函数f（x）=lnx与g（x）=a-x（$\frac{1}{e}$≤x≤e）的图象上恰好存在唯一一个关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [1，e-1] | B． | {1}∪（$\frac{1}{e}$+1，e-1] | C． | [1，$\frac{1}{e}$+1] | D． | （$\frac{1}{e}$+1，e-1] |
16．
如图，矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直，将△DEF沿FD翻折，翻折后的点E（记为点P）恰好落在BC上，设AB=1，FA=x（x＞1），AD=y，则以下结论正确的是（ ）
如图，矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直，将△DEF沿FD翻折，翻折后的点E（记为点P）恰好落在BC上，设AB=1，FA=x（x＞1），AD=y，则以下结论正确的是（ ）| A． | 当x=2时，y有最小值$\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | B． | 当x=2时，有最大值$\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | ||
| C． | 当x=$\sqrt{2}$时，y有最小值2 | D． | 当x=$\sqrt{2}$时，y有最大值2 |
17．为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，若t与y线性相关．
（1）求y关于t的回归直线方程；
（2）预测t=8时细菌繁殖的个数．
（回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}$=217，其中$\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}}$=217，$\sum_{i=1}^n{{t_i}^2}$=135）
| 天数t（天） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 繁殖个数y（千个） | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
（2）预测t=8时细菌繁殖的个数．
（回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}$=217，其中$\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}}$=217，$\sum_{i=1}^n{{t_i}^2}$=135）