题目内容

已知三点A(1,3),B(5,7),C(10,12),求证:这三点在同一直线上.

答案:
解析:

  分析:由A、B、C三点的横坐标知,B在A的右侧,C在B的右侧(或者在平面直角坐标系中画出三点也可以直观地判断).若能证明|AB|+|BC|=|AC|,则说明三点在同一直线上.

  

  点评:证明三点共线的方法比较多,除上述证明方法外,还有两种方法:(1)证明任意两点所在直线的斜率相等;(2)由其中两点确定一条直线的方程,再将第三个点的坐标代入直线方程,证明该点在这条直线上.


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