题目内容
6．不等式x2-3＞2|x|的解集是（-∞，-3）∪（3，+∞）．分析 令t=|x|，解得：t＞3，即|x|＞3，解出x的范围即可．
解答 解：令t=|x|，将原不等式化为t2-2t-3＞0，
将不等式t2-2t-3＞0化简，
得（t+1）（t-3）＞0，
∵t=|x|≥0，得到t+1＞0，
∴t-3＞0，可得t＞3，
即|x|＞3，解之得x＜-3或x＞3，
得原不等式的解集为（-∞，-3）∪（3，+∞），
故答案为：（-∞，-3）∪（3，+∞）．
点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查一元二次不等式的解法，是一道基础题．
练习册系列答案
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16．
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°．已知PB=PD=2，PA=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）证明：PC⊥BD
（Ⅱ）若E为PA的中点，求三棱锥P-BCE的体积．
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°．已知PB=PD=2，PA=$\sqrt{6}$．（Ⅰ）证明：PC⊥BD
（Ⅱ）若E为PA的中点，求三棱锥P-BCE的体积．
11．下列各对函数中，相同的是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{{{x^2}-x}}{x}$，g（x）=x-1 | B． | f（x）=1，g（x）=x0 | ||
| C． | f（u）=$\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}$，g（v）=$\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$ | D． | f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x^2}$ |
15．两个函数y=2x-1+1与y=2-x的图象的交点横坐标为x0，则x0∈（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （0，$\frac{1}{2}}$） | C． | （${\frac{1}{2}$，1） | D． | （1，$\frac{3}{2}}$） |
16．设集合M={x|x2-2x-3＜0}，N为自然数集，则M∩N等于（ ）
| A． | {-2，-1，0} | B． | {0，1，2} | C． | [-2，0] | D． | [0，2] |