题目内容
16．在二项式（2x+a）5的展开式中，含x2项的系数等于320，则$\int_1^a{（{{e^x}+2x}）}dx$=（ ）| A． | e2-e+3 | B． | e2+4 | C． | e+1 | D． | e+2 |
分析 二项式（2x+a）5的展开式中，含x2项，利用通项公式求出含有x2的项，可得系数，从而求出a，利用定积分公式求解$\int_1^a{（{{e^x}+2x}）}dx$即可．
解答 解：二项式（2x+a）5的展开式中，含x2项，
由通项公式${T}_{r+1{=C}_{5}^{r}}{a}^{r}（2x）^{5-r}$，
∵含x2项，
∴r=3．
∴含有x2的项的系数为${C}_{5}^{3}{a}^{3}{2}^{2}$=320，
可得：a=2．
则$\int_1^a{（{{e^x}+2x}）}dx$=${∫}_{1}^{2}{e}^{x}{d}_{x}+{∫}_{1}^{2}2x{d}_{x}$=e2-e+22-1=e2-e+3．
故选：A．
点评 本题主要考查二项式定理的通项公式的应用，以及定积分公式的计算．属于基础题
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| A． | $\sqrt{6}$-1 | B． | 1+$\sqrt{6}$ | C． | $\sqrt{3}$-1 | D． | 1+$\sqrt{3}$ |
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
11．几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．
为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：
（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；
（2）若对年龄在[15，20）[20，25）的被调查人中随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
参考数据：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：
| 年龄 | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） |
| 受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
| 支持发展 共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
| 年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 合计 | |
| 支持 | |||
| 不支持 | |||
| 合计 |
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
右程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为24，39，则输出的a=（ ）
6．执行如图所示的程序框图，若输入t的值为5，则输出的S的值为（ ）
| A． | $\frac{11}{8}$ | B． | $\frac{9}{16}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{21}{16}$ |