Question

10．某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调，连续五周销售情况如表所示：

	第一周	第二周	第三周	第四周	第五周
A型数量/台	12	8	15	22	18
B型数量/台	7	12	10	10	12
C型数量/台	C1	C2	C3	C4	C5

（Ⅰ）求 A型空调平均每周的销售数量；
（Ⅱ）为跟踪调查空调的使用情况，从该家电专卖店第二周售出的A、B型空调销售记录中，随机抽取一台，求抽到B型空调的概率；
（Ⅲ）已知C型空调连续五周销量的平均数为7，方差为4，且每周销售数量C₁，C₂，C₃，C₄，C₅互不相同，求C型空调这五周中的最大销售数量．（只需写出结论）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据平均数计算公式求出即可；（Ⅱ）求出满足条件的事件个数再求出所有基本事件的个数，代入概率公式计算即可；（Ⅲ）由根据平均数和方程求出即可．

解答 解：（Ⅰ）结合表格得：
A型空调平均每周的销售数量$\frac{12+8+15+22+18}{5}=15$（台）；----------（4分）
（Ⅱ）第二周售出A型号8台，B型号12台，
设“随机抽取一台，抽到B型空调”为事件D，----------（5分）
则事件D包含12个基本事件，----------（6分）
而所有基本事件个数为8+12=20，----------（7分）
所以$P（D）=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$；----------（8分）
（ III）10台．------------（12分）

点评 本题考查概率、平均数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．