题目内容
18．${∫}_{2}^{4}$$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+5}{{x}^{2}}$dx的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | 2 |
分析 求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和积分下限作差得答案．
解答 解：${∫}_{2}^{4}$$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+5}{{x}^{2}}$dx=${∫}_{2}^{4}（x-3+\frac{5}{{x}^{2}}）dx$=$（\frac{1}{2}{x}^{2}-3x-\frac{5}{x}）{|}_{2}^{4}$=$（\frac{1}{2}×{4}^{2}-3×4-\frac{5}{4}）-（\frac{1}{2}×{2}^{2}-3×2-\frac{5}{2}）=\frac{5}{4}$．
故选：C．
点评 本题考查定积分的求法，考查积分的运算法则，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．
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19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（b＜c）．满足ccosB+bcosC=2acosA．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的周长为20，面积为10$\sqrt{3}$，求b，c．
（1）求角A的大小；
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的一段图象如图所示，
如图：已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为6的正方形ABCD，PA=8，PA⊥面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM、AN、MN．
10．在区间（0，2）内任取两个数a，b，则使方程x2+（a2-2）x+b2=0的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{π}{8}$ | C． | $\frac{π}{16}$ | D． | $\frac{1}{16}$ |