题目内容

在平面直角坐标系中，点M（3，m）在角α的终边上，点N（2m，4）在角α+
π
4
的终边上，则m=（　　）
A、-6或1B、-1或6
C、6D、1
考点：任意角的三角函数的定义
专题：计算题,三角函数的求值
分析：直接利用任意角的三角函数的定义，列出关系式，然后求解即可．
解答： 解：由题意，tanα=
m
3
，tan（α+
π
4
）=
4
2m
=
2
m

∴
2
m
=
1+
m
3
1-
m
3
，
∴m=-6或1，
故选：A．
点评：本题考查三角函数的定义的应用，两角和与差的三角函数，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a，b为实常数，ab≠0），f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）试探究a与b所满足的关系，使得f（-
π
4
-x）=f（x）对一切x∈R恒成立．
已知平面α，β，直线m，n，给出下列命题：
①若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β，②若α∥β，m∥α，n∥β，则m||n，③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β，④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
其中是真命题的是
 
．（填写所有真命题的序号）．
根据第五次全国人口普查的数据，截至2000年11月1日，北京市的常住人口总数为1381.9万，如果从2001年初开始，北京市把全市人口的年增长率控制在0.13%以内，到2008年举办奥运会时（按年底计算），北京市最多有多少常住人口？
函数f（x）=log 
1
2
（x2-2x-8）的单调递增区间是
 
，单调递减区间是
 
．
复数
a+i
b-3i
（a，b∈R）对应的点在虚轴上，则ab的值是
 
．
设a=log3
2
3
，b=log5
2
5
，c=log7
2
7
，则（　　）
A、c＞b＞a
B、b＞c＞a
C、a＞c＞b
D、a＞b＞c
已知抛物线C：x2=2y的焦点为F．
（Ⅰ）设抛物线上任一点P（m，n）．求证：以P为切点与抛物线相切的方程是mx=y+n；
（Ⅱ）若过动点M（x0，0）（x0≠0）的直线l与抛物线C相切，试判断直线MF与直线l的位置关系，并予以证明．
已知f（x）=cosx（cosx-3）+sinx（sinx-3）．
（1）若x∈[2π，3π]，求f（x）的单调递减区间；
（2）若x∈（
π
2
，
3π
4
）且f（x）=-1，求tan2x的值．

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