Question

两个整数1908和4187的最大公约数是

53

．

Answer 1

分析：先用4187除以1908，求出余数；再用1908除以余数，得到余数；依此类推，直到余数为0，从而可得两个数的最大公约数．

解答：解：∵4187=1908×2+371，
1908=371×5+53，
371=53×7+0，
∴两个整数1908和4187的最大公约数是53，
故答案为：53．

点评：本题考查辗转相除法求解最大公约数，解题的关键是用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．