Question

3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的实轴长为4，则其渐近线方程为y=±x．

Answer 1

分析 利用已知条件求出a，然后求解双曲线的渐近线方程即可．

解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的实轴长为4，可得a=2，b=2，
双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线方程为：y=±x．
故答案为：y=±x．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．