题目内容

5．组合数$C_n^m+2C_n^{m-1}+C_n^{m-2}$（n≥m≥2，m，n∈N*）恒等于（　　）
A．$C_{n+2}^m$B．$C_{n+2}^{m+1}$C．$C_{n+1}^m$D．$C_{n+1}^{m+1}$

分析 直接利用组合数的简单性质求解即可．

解答 解：组合数$C_n^m+2C_n^{m-1}+C_n^{m-2}$=${C}_{n}^{m}+{C}_{n}^{m-1}+{C}_{n}^{m-1}+{C}_{n}^{m-2}$=${C}_{n+1}^{m}+{C}_{n+1}^{m-1}$=${C}_{n+2}^{m}$．
故选：A．

点评 本题考查组合数的性质，基本知识的考查．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=|x+3|-|x+a|是R上的奇函数．
（1）求实数a的值； 
（2）画出函数f（x）的图象；  
（3）写出函数f（x）的值域．
16．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且a2+c2-b2+ac=0．
（1）求角B的大小；
（2）若$b=\sqrt{13}，a+c=4$，求△ABC的面积．
13．已知P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1上任意一点，AB为⊙T：（x+1）2+y2=1的任意一条直径，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围是[3，15]．
20．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦点是F1、F2，且|F1F2|=2，离心率为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过椭圆右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点，求|AF2|•|F2B|的取值范围．
10．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点B为圆O：x2+y2=a2与y轴的交点，过点B的直线l（斜率为正）与椭圆相切于点D，并交x轴于点C，O为坐标原点，如图．
（Ⅰ）若切点坐标为D（-1，$\frac{3}{2}$），求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若直线l与圆O的另一交点为A，且满足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DA}$，求椭圆E的离心率．
17．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求sin2α的值；
（Ⅱ）求tan（$\frac{3π}{4}$-α）的值．
14．已知数列{an}的通项公式为${a_n}=\left\{\begin{array}{l}-n，\;n≤4\\ \sqrt{{n^2}-4n}-n，\;n＞4\end{array}\right.（n∈N*）$，则$\lim_{n→+∞}{a_n}$=（　　）
A．-2B．0C．2D．不存在
15．点P（ 1，4，-3）与点Q（3，-2，5）的中点坐标是（　　）
A．（ 4，2，2）B．（2，-1，2）C．（2，1，1）D．（ 4，-1，2）

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