题目内容

已知
π
12
＜x＜
π
3
，cos(2x+
π
3
)=-
5
13
，求sin2x的值．
∵
π
12
＜x＜
π
3
，∴
π
2
＜2x+
π
3
＜π，∴sin(2x+
π
3
)=
12
13
．
∴sin2x=sin[(2x+
π
3
)-
π
3
]=sin(2x+
π
3
)cos
π
3
-cos(2x+
π
3
)sin
π
3
 
=
12
13
•
1
2
-(-
5
13
)
3
2
=
12+5
3
26
．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=3-4x+2xln2，数列{an}满足：-
1
2
＜a1＜0， 21+an+1=f(an) (n∈N*)
（1）求f（x）在[-
1
2
，0]上的最大值和最小值；
（2）用数学归纳法证明：-
1
2
＜an＜0．
已知函数f(x)=2asin2(
3π
2
+x)+bsin(π+x)sin(x-
3π
2
)，且f(0)=2，f(
π
3
)=
1
2
+
3
2
．
（1）求a，b的值；    
（2）写出函数f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
已知函数f(x)=
|2x-3|-x
的定义域为集合A，函数g(x)=log2[(
1
2
)x-1]定义域为集合B，求A∩B．
（2005•杭州二模）已知
π
12
＜x＜
π
3
，cos(2x+
π
3
)=-
5
13
，求sin2x的值．

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