题目内容

8．甲乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：
甲：79，81，82，78，95，93，84，88
乙：95，80，92，83，75，85，90，80
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，；
（2）计算甲、乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在这次模拟考试中发挥比较稳定；
（参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差：s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$，其中$\overline{x}$为样本平均数）

分析 （1）将数据分组填表；
（2）计算平均分和方差，根据方差大小比较稳定性．

解答 解：（1）由甲乙两组的成绩纪录，作出甲、乙两位学生成绩的茎叶图如下：


（2）甲组同学成绩的平均分$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{8}$（79+81+82+78+95+93+84+88）=85，
甲组同学成绩的方差S甲2=$\frac{1}{8}$[（79-85）2+（81-85）2+（82-85）2+（78-85）2+（95-85）2+（93-85）2+（84-85）2+（88-85）2]=35.5．
乙组同学成绩的平均分$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{8}$（95+80+92+83+75+85+90+80）=85，
乙组同学成绩的方差S乙2=$\frac{1}{8}$[（95-85）2+]（80-85）2+（92-85）2+（83-85）2+（75-85）2+（85-85）2+（90-85）2+（80-85）2]=41．
∵甲和乙两组同学成绩的平均分相等，乙组同学成绩的方差大于甲组同学成绩的方差，
∴甲组同学模拟考试中发挥比较稳定．

点评 本题考查了茎叶图，方差计算，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
18．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD．
（1）求证：∠CAD=∠BAC；
（2）若AD=4，AC=6，求AB的长．
19．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若S+a2=（b+c）2，则cosA等于-$\frac{15}{17}$．
16．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中面积最大的为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
3．通过随机调查某校高三100名学生在高二文理分科是否与性别有关，得到如下的列联表：（单位：人）
文理性别男女总计
选理科402060
选文科103040
总计5050100
（1）从这50名女生中按文理采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中文科生与理科生各多少人？
（2）从（1）中抽到的5名学生中随机选取两名访谈，求选到文科生、理科生各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“文理分科与性别”有关？
13．函数y=$\sqrt{2sinx+\sqrt{3}}$的定义域是（　　）
A．[$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$+2kπ]，k∈ZB．[-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{7π}{6}$+2kπ]，k∈Z
C．[$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]，k∈ZD．[-$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{4π}{3}$+2kπ]，k∈Z
20．设F1，F2为双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，则△F1PF2的面积是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
17．设函数f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在区间[${\frac{1}{4}$，2]上存在单调增区间，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+2ln$\frac{ax+2}{{6\sqrt{x}}}$，对于任意a∈（2，4），总存在x∈[$\frac{3}{2}$，2]，使g（x）＞k（4-a2）成立，求实数k的取值范围．
18．已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+n，则数列{an}的前10项和S10的值为1078．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网