Question

设x，y为实数，且满足

(x-1)3+1997(x-1)=-1 (y-1)3+1997(y-1)=1

，则x+y=______．

Answer 1

方程组可化为

(x-1)3+1997(x-1)+1=0 (1-y)3+1997(1-y)+1=0

设f（t）=t³+1997t+1，则f′（t）=3t²+1997＞0，所以函数f（t）为单调递增函数
∴x-1=1-y
∴x+y=2
故答案为：2