题目内容

3．在区间[-3，4]上随机选取一个数x，则-2≤x≤1的概率为（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{4}{7}$

分析 根据几何概型的概率公式进行求解即可．

解答 解：在区间[-3，4]上随机选取一个数x，则-2≤x≤1的概率为P=$\frac{1-（-2）}{4-（-3）}$=$\frac{3}{7}$，
故选：B

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据长度关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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13．已知x≥2，当且仅当x=2时，x+$\frac{4}{x}$取得最小值为4．
14．等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=24，b3S3=135．
（1）求an与bn；
（2）求$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$．
11．若$\overrightarrow{OA}$=（-1，2），$\overrightarrow{OB}$=（1，-1），则$\overrightarrow{AB}$=（　　）
A．（-2，3）B．（0，1）C．（-1，2）D．（2，-3）
18．已知数列{an}的首项a1=3，且满足an+1=3an+2×3n+1，（n∈N*）．
（1）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，判断数列{bn}是否为等差数列或等比数列，并证明你的结论；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
8．若f（x）=-x3+bx+2在（1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，3）
15．若点（1，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，则实数a的取值范围是（-1，1）．
12．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），它的一个顶点到一条渐近线的距离为d，已知d≥$\frac{\sqrt{2}}{3}$c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率的取值范围为（　　）
A．[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，2]B．[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{3}$]C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$]D．（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）∪[$\sqrt{3}$，+∞）
13．已知双曲线C：x2-y2=2，记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的点E、F，若△OEF的面积为2$\sqrt{2}$，则直线l的方程为（　　）
A．y=$\sqrt{2}$x+2B．y=-$\sqrt{2}$x+2C．y=$\sqrt{2}$x+2或y=-$\sqrt{2}$x-2D．y=$\sqrt{2}$x+2或y=-$\sqrt{2}$x+2

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