题目内容

若a=
1
sin7
，b=lgπ，c=e-
1
2
，则（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a
考点：不等式比较大小
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可判断0＜sin7＜1；b=lgπ＜
1
2
；c=e-
1
2
＞
1
2
；从而可得．
解答： 解：由题意，
∵2π＜7＜2π+
π
2
；
∴0＜sin7＜1；
∴a=
1
sin7
＞1；
b=lgπ＜lg
10
=
1
2
；
c=e-
1
2
=
1
e
＞
1
2
；
故b＜c＜a；
故选D．
点评：本题考查了对数函数，三角函数，指数函数的单调性应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正三棱柱ABC A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面三角形BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为（　　）
A、16
3
B、8
3
C、4
3
D、
8
3
3
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长轴长为12，右顶点为A，F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，且|AF1|=5|AF2|．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）圆C：（x-2）2+y2=4，点P是椭圆E上任意一点，线段CP交圆C于点Q，求线段PQ长度的最小值．
下列命题中，正确的一个是（　　）
A、?x0∈R，ln（x02+1）＜0
B、?x＞2，x2＞2x
C、若q是￢p成立的必要不充分条件，则￢q是p成立的充分不必要条件
D、若x≠kπ（k∈Z），则sin2x+
2
sinx
≥3
化简：(a2b)
1
2
•（ab2）-2÷（a-2b）-3．
若定义双曲线对称轴与双曲线交点即双曲线顶点，则等轴双曲线xy=4的焦距为
 
．
已知正项等差数列{an}的第一、二、三项分别加上2，4，10后恰为等比数列{bn}的第三、四、五项，且数列{an}的前三项之和为12．
（1）求an，bn；
（2）设{bn}的前n项和为Sn，若不等式λbn≤
S
2
n
，对?n∈N*恒成立，求λ的取值范围；
（3）设{an}的前n项积为Tn，当x∈（1，+∞）时，求证：对?n∈N*，Tnex-1＞(2x)
1
2
an．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的过点（0，1），且离心率等于
2
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，求△OAB面积的最大值．
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，AC1与BD1相交于点O，则有（　　）
A、
AB
•
A1C1
=2a2
B、
AB
•
AC1
=
2
a2
C、
AB
•
AO
=
1
2
a2
D、
BC
•
DA1
=a2

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