题目内容

棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：根据几何体的三视图，得出该几何体的结构特征是什么．从而求出它的体积．
解答： 解：由三视图知余下的几何体如图示；
∵B、D都是侧棱的中点，
∴上、下两部分的几何体相同，
即上、下两部分的体积相等，
∴该几何体的体积为V=
1
2
×43=32．
故答案为：32．
点评：本题考查了几何体的三视图的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
若对任意实数x，都有f（x）=loga（2+ex-1）≤-1，则实数a的取值范围是
 
．
x，y满足约束条件
x+y-2≤0
2y-x+2≥0
2x-y+2≥0
，若z=y-2ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（　　）
A、1或-
1
2
B、
1
2
或-1
C、2或1
D、2或-1
如图正方形BCDE的边长为a，已知AB=
3
BC，将△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①AB与DE所成角的正切值是
2
；
②AB∥CE；
③VB-ACE的体积是
1
6
a2；
④平面ABC⊥平面ADC；
⑤直线EA与平面ADB所成角为30°．
其中正确的有
 
．（填写你认为正确的序号）
已知圆心C在x轴上的圆过点A（2，2）和B（4，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）求过点M（4，6）且与圆C相切的直线方程；
（3）已知线段PQ的端点Q的坐标为（3，5），端点P在圆C上运动，求线段PQ的中点N的轨迹．
某公司研发甲、乙两种新产品，根据市场调查预测，甲产品的利润y（单位：万元）与投资x（单位：万元）满足：f（x）=alnx-bx+3（a，b∈R，a，b为常数），且曲线y=f（x）与直线y=kx在（1，3）点相切；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，且其图象经过点（4，4）．
（I）分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式；
（Ⅱ）已知该公司已筹集到40万元资金，并将全部投入甲、乙两种产品的研发，每种产品投资均不少于10万元．问怎样分配这40万元投资，才能使该公司获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
（参考数据：ln=10=2.303，ln15=2.708，ln20=2.996，ln25=3.219，ln30=3.401）
如图，一简单几何体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，G、H分别是AE、BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．
（Ⅰ）证明：GH∥平面ACD；
（Ⅱ）若AC=BC=BE=2，求二面角O-CE-B的余弦值．
某专营店经销某商品，当售价不高于10元时，每天能销售100件，当价格高于10元时，每提高1元，销量减少3件，若该专营店每日费用支出为500元，用x表示该商品定价，y表示该专营店一天的净收入（除去每日的费用支出后的收入）．
（1）把y表示成x的函数；
（2）试确定该商品定价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入的最大值．
若函数f（x）为偶函数，x＞0时，f（x）单调递增，P=f（-π），Q=f（e），R=f（
2
），则P，Q，R的大小为（　　）
A、R＞Q＞P
B、Q＞R＞P
C、P＞R＞Q
D、P＞Q＞R

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