题目内容
在直角坐标系
中,椭圆
的参数方程为
.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,直线
与圆的极坐标方程分别为
与
.若直线经过椭圆的焦点,且与圆相切,则椭圆的离心率为___________.
解析试题分析：解：直线
的极坐标方程分别为
(
为非零常数）化成直角坐标方程为
，
它与轴的交点坐标为
，由题意知，为椭圆的焦点，故
，
又直线与圆
：
相切，
从而
，又
，
,
,则椭圆C的离心率为 .
考点：1.参数方程与普通方程的互化；2.椭圆的简单性质；3.点的极坐标与直角坐标的互化.
练习册系列答案
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在极坐标系中，点
到圆
的圆心的距离为（ ）
| A． 2 | B． | C． | D． |
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，则直线
________.
，极轴与
轴的非负半轴重合.若直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
为参数，且
，则直线
，圆心为直线
与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是 ；
的解集为
，则实数
的取 值范围是 ．
的圆与参数方程
的直线的位置关系是 .
的垂直于极轴的两条切线方程分别为 ．
(参数t
R).圆的参数方程为
(参数
)，则圆C的圆心到直线l的距离为______.
中，点
关于直线
的对称点的极坐标为 .