Question

不等式|3x-2|＜1的解集为

{x|

1

3

＜x＜1}

．

Answer 1

分析：将3x-2看成整体，利用绝对值不等式将原不等式转化成整式不等式，最后利用不等式基本性质求解即可．

解答：解：∵|3x-2|＜1
?-1＜3x-2＜1
?1＜3x＜3，
∴

1

3

＜x＜1
∴不等式|3x-2|＜1的解集为 {x|

1

3

＜x＜1}．
故答案为：{x|

1

3

＜x＜1}．

点评：本小题主要考查函数不等式、绝对值不等式、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．