题目内容

已知sin（
π
4
+α）=
2
3
，则cos（
π
4
-α）的值等于（　　）
分析：直接利用
π
4
+α与
π
4
-α互余，即可求出所求结果．
解答：解：因为
π
4
+α与
π
4
-α互余，
所以cos（
π
4
-α）=sin（
π
4
+α）=
2
3
，
故选B．
点评：本题考查诱导公式的应用，函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知sin（
π
4
-x）=
5
13
，0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值．
已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，则cos（
π
4
+α）=
-
1
3
-
1
3
．
（2013•德州二模）已知sin（α-
π
4
）=
2
4
，则sin2α=（　　）
已知sin（
π
4
+3α） sin（
π
4
-3α）=
1
4
，α∈（0，
π
4
），求（
1-cos2α
sin2α
-
3
）sin4α的值．
已知sin（θ+
π
4
）=
1
4
，θ∈（-
3
2
π，-π），则cos（θ+
7
12
π）的值为
-
3
+
15
8
-
3
+
15
8
．

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