Question

14．某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图甲所示，据此解答如下问题：
（1）求该班全体男生的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的男生人数，并计算频率公布直方图如图乙中[80，90）之间的矩形的高．

Answer 1

分析 （1）由茎叶图，利用频率、频数与样本容量的关系，即可求出该班全体男生人数；
（2）由茎叶图，利用频率分布直方图，即可求出对应矩形的高．

解答 解：（1）由茎叶图知，分数在[50，60）之间的频数为2，…（1分）
由频率分布直方图知，
分数在[50，60）之间的频率为0.008×10=0.08，…（3分）
所以该班全体男生人数为$\frac{2}{0.08}=25$（人）；…（6分）
（2）由茎叶图可见部分共有21人，
所以[80，90）之间的男生人数为25-21=4（人），…（7分）
所以，分数在[80，90）之间的频率为$\frac{4}{25}=0.16$，…（9分）
频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为$\frac{0.16}{10}=0.016$．…（12分）

点评 本题考查了频率分布直方图与茎叶图的应用问题，是基础题．