Question

1．将函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{4}）$图象上的所有点向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，则所得图象的函数解析式是（　　）

• A． $y=sin（x-\frac{π}{4}）$
• B． $y=cos（x+\frac{π}{4}）$
• C． $y=sin（2x+\frac{π}{4}）$
• D． $y=cos（2x-\frac{π}{4}）$

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律以及诱导公式求得所得图象的解析式．

解答 解：把函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{4}）$的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，所得图象的解析式是y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{4}$]=sin（2x+$\frac{π}{4}$），
故选：C．

点评 本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式的应用，属于基础题．