题目内容
14．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，如果|BF|=3，|BF|＞|AF|，$∠BFO=\frac{2π}{3}$，那么|AF|的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | 6 |
分析 如图，作BN⊥准线l，AM⊥l，AC⊥BN，利用抛物线的定义，及$∠BFO=\frac{2π}{3}$，即可求出|AF|的值．
解答 
解：如图，作BN⊥准线l，AM⊥l，AC⊥BN，
∴|BF|=|BN|，|AF|=|AM|，
∵$∠BFO=\frac{2π}{3}$，
∴cos∠BCF=$\frac{1}{2}$=$\frac{|BF|-|AF|}{|BF|+|AF|}$，
∵|BF|=3，
∴|AF|=1，
故选：A．
点评 本题考查抛物线的定义，考查特殊角的三角函数，正确转化是关键．
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（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
| 年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
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6．
某程序框图如图所示，当输入的x的值为5时，输出的y值恰好是$\frac{1}{3}$，则在空白的处理框处应填入的关系式可以是（ ）
某程序框图如图所示，当输入的x的值为5时，输出的y值恰好是$\frac{1}{3}$，则在空白的处理框处应填入的关系式可以是（ ）| A． | y=x3 | B． | y=3x | C． | y=3x | D． | $y=\frac{3}{x}$ |
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| A． | an=2n-2 | B． | an=n2+n-2 | ||
| C． | an=$\left\{\begin{array}{l}{0，}&{n=1}\\{2n-1，}&{n≥2}\end{array}\right.$ | D． | an=$\left\{\begin{array}{l}{0，}&{n=1}\\{2n，}&{n≥2}\end{array}\right.$ |
4．
已知P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1上任意一点，过点P分别作曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值是（ ）
已知P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1上任意一点，过点P分别作曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值是（ ）| A． | -$\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{3}{16}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{8}$ | D． | 不能确定 |