题目内容

△ABC中，若面积 $数学公式$ ，则角C=________．

$\text{[math]}$
分析：由余弦定理易得a²+b²-c²=2abcosC，结合三角形面积S= $\text{[math]}$ 及已知中 $\text{[math]}$ ，我们可以求出tanC，进而得到角C的大小．
解答：由余弦定理得：a²+b²-c²=2abcosC
又∵△ABC的面积 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴cosC= $\text{[math]}$ sinC
∴tanC= $\text{[math]}$
又∵C为三角形ABC的内角
∴C= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是余弦定理，其中根据已知面积 $\text{[math]}$ ，观察到分子中有平方和与差的关系，而确定使用余弦定理做为解答的突破口是关键．