题目内容

椭圆
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1的准线平行于x轴，则实数m的取值范围（　　）
分析：利用椭圆的准线平行x轴，推出（m-1）2与m2的大小，即可求出m的范围．
解答：解：因为椭圆
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1的准线平行于x轴，
所以（m-1）2＞m2，即（m-1+m）（m-1-m）＞0，
解得m＜
1
2
，方程为椭圆，所以m≠0，
所以m＜
1
2
且m≠0
故选B．
点评：本题是基础题，考查椭圆的基本性质，字母的几何意义，注意m≠0，容易疏忽，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2m2
+y2=1 （常数m＞1），P是曲线C上的动点，M是曲线C上的右顶点，定点A的坐标为（2，0）
（1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标；
（2）若m=3，求|PA|的最大值与最小值；
（3）若|PA|的最小值为|MA|，求实数m的取值范围．
方程
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是
（-∞，0）∪（0，
1
2
）
（-∞，0）∪（0，
1
2
）
．
（2012•上饶一模）椭圆C1：
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线C2：
x2
m2
-y2=1(m＞0)有公共焦点，左右焦点分别为F1，F2，曲线C1，C2在第一象限交于点P，I是△PF1F2内切圆圆心，O为坐标原点，F2H垂直射线PI于H点，|OH|=
2
，则I点坐标是
(
2
，2-
3
)
(
2
，2-
3
)
．
椭圆
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1的准线平行于x轴，则实数m的取值范围（　　）
A．0＜m＜
1
2
B．m＜
1
2
且m≠0		C．m＞
1
2
且m≠1		D．m＞0且m≠1

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