题目内容

已知在曲线上（），且

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设数列的前n项和为Tn，且满足，试确定b1的值，使得是等差数列.

解：（1）由题意得是首项为公差为

4的等差数列，

（2）由得

 

 为首项，1为公差的等差数列

 

 

      由为等差数列。

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本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂为参数)．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
π
2
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
已知偶函数f（x）在R上可导，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2）则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为
-1
-1
．
已知在直角坐标平面xOy中，有一个不在y轴上的动点P（x，y），到定点F（0，
1
4
）的距离比它到x轴的距离多
1
4
，记P点的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）已知点M在y轴上，且过点F的直线l与曲线C交于A、B两点，若△MAB为正三角形，求M点的坐标与直线l的方程．

已知在曲线上（），且

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设数列的前n项和为Tn，且满足，试确定b1的值，使得是等差数列.

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