题目内容
14．若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=-1，a4=b4=8，则$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$=1．分析 利用等差数列求出公差，等比数列求出公比，然后求解第二项，即可得到结果．
解答 解：等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=-1，a4=b4=8，
设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q．
可得：8=-1+3d，d=3，a2=2；
8=-q3，解得q=-2，∴b2=2．
可得$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$=1．
故答案为：1．
点评 本题考查等差数列以及等比数列的通项公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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4．设函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$），则下列结论错误的是（ ）
| A． | f（x）的一个周期为-2π | B． | y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{8π}{3}$对称 | ||
| C． | f（x+π）的一个零点为x=$\frac{π}{6}$ | D． | f（x）在（$\frac{π}{2}$，π）单调递减 |
5．已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$），则下面结论正确的是（ ）
| A． | 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C2 | |
| B． | 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C2 | |
| C． | 把C1上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C2 | |
| D． | 把C1上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C2 |
2．已知sinα-cosα=$\frac{4}{3}$，则sin2α=（ ）
| A． | -$\frac{7}{9}$ | B． | -$\frac{2}{9}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
如图四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
6．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{15}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
8．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：
（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
| 箱产量＜50kg | 箱产量≥50kg | |
| 旧养殖法 | ||
| 新养殖法 |
附：
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |