题目内容

12．如图，点P是∠BAC内一点，且P到AB、AC的距离PE=PG，则下列哪一个能作为△PEA≌△PGA的理由（　　）
A．HLB．AASC．SSSD．ASA

分析 先得出所有条件，然后判断能判定△PEA≌△PGA的理由．

解答 解：在△PEA和△PFA中，$\left\{\begin{array}{l}{AP=AP}\\{PE=PG}\end{array}\right.$，
∴△PEA≌△PFA（HL）．
故选：A．

点评 本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理．

练习册系列答案
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13．在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点F（0，-1）的距离与P到定直线y=-2的距离的比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，动点P的轨迹记为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）若点M在轨迹C上运动，点N在圆E：x2+（y-0.5）2=r2（r＞0）上运动，且总有|MN|≥0.5，
求r的取值范围；
（3）过点Q（-$\frac{1}{3}$，0）的动直线l交轨迹C于A、B两点，试问：在此坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标．若不存在，请说明理由．
14．对于函数f（x）=2sinxcosx+2，下列选项中正确的个数是（　　）
①f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上是递增的  
②f（x）的图象关于原点对称
③f（x）的最小正周期为2π
④f（x）的最大值为3．
A．1B．2C．3D．4
11．复数$\frac{（2+i）（1-i）^{2}}{1-2i}$等于（　　）
A．-1B．-2iC．iD．2
7．设函数f（x）=1nx-ax，其中a为实数．
（1）若a=1，求证：f（x）≤-1恒成立；
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上任意两点的连线段的斜率都小于4，求实数a的最小值；
（3）若方程f（x）=-$\frac{a-1}{2}$x2有解，求实数a的取值范围．
17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，它的一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若上述椭圆的左焦点到直线y=x+m的距离等于$\sqrt{2}$，求该直线的方程．
4．在四棱锥P-ABCD中，BC∥AD，PA⊥AD，平面PAB⊥平面ABCD，∠BAD=120°，且$PA=AB=BC=\frac{1}{2}AD=2$．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角B-PC-D的余弦值．
1．已知实数x，y满足x2+y2+2x-2$\sqrt{3}$y=0，则$\frac{y+\sqrt{3}}{x-1}$的最大值是$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．
2．函数y=cosx+cos（x-$\frac{π}{3}$）的最大值为$\sqrt{3}$．

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