观察下列数:1.3.2.6.5.15.14.x.y.z.122.-中x.y.z的值依次是42.41.123．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．观察下列数：1，3，2，6，5，15，14，x，y，z，122，…中x，y，z的值依次是42，41，123．

分析从所给的数中，不难发现：3=1×3，2=3-1，6=2×3，5=6-1，15=5×3…．从第一个数开始每两个数为一组，每组的第二个都是第一个的3倍，且下一组的第一个数是上一组的第二个数减1，故x是14的3倍即42，y是42-1=41，z是41的3倍即123．

解答解：从所给的数中，不难发现：3=1×3，2=3-1，6=2×3，5=6-1，15=5×3…．
即从第一个数开始每两个数为一组，每组的第二个都是第一个的3倍，
且下一组的第一个数是上一组的第二个数减1，
故x是14的3倍即42，y是42-1=41，z是41的3倍即123，
故x，y，z分别为42，41，123
故答案为：42，41，123．

点评本题为通过观察找到数列项的特征，从第一个数开始每两个数为一组，每组的第二个都是第一个的3倍，且下一组的第一个数是上一组的第二个数减1，属基础题．

练习册系列答案

2．在锐角△ABC中，$\sqrt{2}a=2bsinA$，则角B=$\frac{π}{4}$．

19．设函数y=f（x）在定义域内可导，它的图象如下图所示，则它的导函数y=f'（x）图象可能为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

6．已知函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{4}）（x∈R）$，为了得到函数g（x）=cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度

16．数列{a_n}的通项公式为${a_n}={n^2}$，前n项和记为S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃．
（2）用数学归纳法证明：${S_n}=\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

3．若函数f（x）=ax³-x²+bx（a，b∈R）．当x=3时，f（x）有极小值-9．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f'（x）+（6m-8）x+4，h（x）=mx，当m＞0时，对于任意x，g（x）和h（x）的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围．

20．设函数f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，k∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x-2=0垂直，求出k值．
（Ⅱ）试讨论f（x）的单调区间；
（Ⅲ）已知函数f（x）在x=e处取得极小值，不等式f（x）＜$\frac{m}{x}$的解集为P，若M={x|e≤x≤3}，且M∩P≠φ，求实数m的取值范围．

1．设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（b，c-a），$\overrightarrow{n}$=（sinB-sinC，sinA+sinC），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，c=4$\sqrt{3}$sinB，求△ABC的面积．

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