题目内容

幂函数 $数学公式$ ，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值是________．

2
分析：根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行检验，可得答案．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ 是幂函数
∴可得m²-m-1=1，解得m=-1或2，
当m=-1时，函数为y=x²在区间（0，+∞）上单调递增，不满足题意
当m=2时，函数为y=x^-1在（0，+∞）上单调递减满足条件
故答案为：2．
点评：本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性．属于基础题．

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