题目内容
已知函数
，且
是函数
的一个极小值点.
（1）求实数
的值；
（2）求在区间
上的最大值和最小值.
(1)
；(2)当
或
时，
有最小值
；当
或
时，有最大值
.
【解析】
试题分析：(1)先求函数的导函数，因为是函数的一个极小值点，所以
，即可求得
的值.(2)由(1)知，
，求导，在令导数等于0，讨论导数的正负可得函数的单调区间，根据函数的单调区间可求其最值.
试题解析：（1）
. 2分
是函数
的一个极小值点，
.
即
，解得
. 4分
经检验，当时，是函数的一个极小值点.
实数
的值为
5分
（2）由（1）知，
.
.
令
，得
或. 7分
当
在
上变化时，
的变化情况如下：
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| ↗ |
| ↘ |
| ↗ |
|
12分
当
或时，有最小值
；
当
或
时，有最大值
14分.
考点：1.函数的极值与导数；2.函数的最值与导数.
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，
”的否定是( )
≥0 B．
，
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：
的一个最接近的近似根为（ ）
B．
C．
D．
的导数是 
是
的导函数，
的图像如右图所示，则
的图像只可能是（ ）
(
为虚数单位，
)是纯虚数，则复数
的模是________．
是虚数单位，若
(
)，则
的值是（ ）
B.
C．
D．
的前
项和为
，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足条件
，则
的最大值为 ．