题目内容

8．在等比数列{an}中，a1+a3+a5=21，a2+a4+a6=42，则S9=（　　）
A．255B．256C．511D．512

分析 利用等比数列通项公式与求和公式及其性质即可得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a3+a5=21，a2+a4+a6=42，
∴a2+a4+a6=q（a1+a3+a5）=21q=42，解得q=2．
代入a1（1+q2+q4）=21，解得a1=1．
则S9=$\frac{{2}^{9}-1}{2-1}$=511．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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