题目内容

11．已知a＞0，不等式|ax-b|＜2的解集为（1，2），则实数a，b的值为4，6．

分析 不等式|ax-b|＜2，可化为$\frac{1}{a}$（b-2）＜x＜$\frac{1}{a}$（b+2），利用不等式|ax-b|＜2的解集为（1，2），求出实数a，b的值．

解答 解：由不等式|ax-b|＜2，可得不等式-2＜ax-b＜2，
∵a＞0，
∴$\frac{1}{a}$（b-2）＜x＜$\frac{1}{a}$（b+2），
∵不等式|ax-b|＜2的解集为（1，2），
∴$\frac{1}{a}$（b-2）=1，$\frac{1}{a}$（b+2）=2，
∴a=4，b=6．
故答案为：4，6．

点评 本题考查不等式的解法，考查学生转化问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．0B．1C．2D．3
2．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第7幅图的蜂巢总数为（　　）
A．61B．90C．91D．127
19．已知函数f（x）=|x-a|．
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16．不等式|2x-3|＜5的解集为（　　）
A．（-1，4）B．（-∞，-1）∪（4，+∞）C．（-∞，4）D．（-1，+∞）
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（Ⅱ）将曲线C上所有点的纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（横坐标不变）得到曲线C′，直线l与曲线C′相交于A，B两点，求|AB|．
20．已知f（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）求f（x）≤3x的解集；
（Ⅱ）求f（x）+|x+1|≤1的解集．
1．在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设n条抛物线至多把平面分成f（n）个部分，则f（n+1）-f（n）=（　　）
A．2n+3B．2n+1C．3n+2D．4n+1

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