题目内容
已知直线C1：
（t为参数），曲线C2：ρ=
cos（θ+
）．（Ⅰ）求直线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线C1被曲线C2所截的弦长．
【答案】分析：（Ⅰ）把直线C1的参数方程消去参数，化成普通方程，把曲线C2的极坐标方程依据互化公式化为其普通方程．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知曲线 C2是以（
，-
）为圆心，半径为
的圆，求出圆心到直线的距离d的值，再利用弦长公式求得弦长．
解答：解：（Ⅰ）把直线C1化成普通方程得3x+4y+1=0，
把曲线C2：ρ=
cos（θ+
）化成 ρ2=ρcosθ-ρsinθ，
∴其普通方程为 x2+y2-x+y=0．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知曲线 C2是以（
，-
）为圆心，半径为
的圆，
∴圆心到直线的距离d=
=
，
∴弦长为 2
=
．
点评：本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知曲线 C2是以（
，-）为圆心，半径为的圆，求出圆心到直线的距离d的值，再利用弦长公式求得弦长．解答：解：（Ⅰ）把直线C1化成普通方程得3x+4y+1=0，
把曲线C2：ρ=
cos（θ+）化成 ρ2=ρcosθ-ρsinθ，∴其普通方程为 x2+y2-x+y=0．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知曲线 C2是以（
，-）为圆心，半径为的圆，∴圆心到直线的距离d=
=，∴弦长为 2
=．点评：本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
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，(t为参数)，圆C2：
(θ为参数)．
时，求C1与C2的交点的直角坐标；
（t为参数），圆C2：
（θ为参数）． 
时，求C1与C2的交点坐标；
（t为参数），C2：ρ=1．
时，求C1与C2的交点坐标；
（t为参数），C2：ρ=1．
时，求C1与C2的交点坐标；